dopravní inženýrství

SAMDI Sekce Silničního a městského dopravního inženýrství »

Poznatky z výzkumu kapacity vjezdu do okružní křižovatky

Ing. Luděk Bartoš (EDIP s.r.o., bartos@edip.cz)

Článek shrnuje poznatky a závěry výzkumných projektů v oblasti kapacity okružních křižovatek, které byly řešeny firmou EDIP s.r.o. v letech 2004 až 2009 a jejichž výstupem jsou Technické podmínky TP234 Posuzování kapacity okružních křižovatek. Hlavním tématem článku je otázka kapacity vjezdů do okružní křižovatky.

This article summarizes the knowledge and conclusions of research projects in the field of capacity roundabouts, which were resolved by EDIP s.r.o. from 2004 to 2009 and whose outputs are technical rules TP234 Assessment of capacity roundabouts. The main theme of the article is the question of capacity entrances to roundabouts.

---

1. Úvod

Mezi nejčastější dopravně inženýrské úkoly patří posuzování kapacity komunikační sítě. Zatímco intenzita dopravy je dána skutečným (naměřeným) počtem vozidel, které daným úsekem projedou za určitý časový interval, tak kapacitou komunikace rozumíme nejvyšší možný počet vozidel, který je daná komunikace schopna v určitém časovém intervalu převzít.

Ve většině případů je pro kapacitu sítě pozemních komunikací rozhodující kapacita jejich uzlových bodů, tj. křižovatek. V dopravně inženýrské praxi rozeznáváme tyto základní druhy křižovatek:

• neřízené úrovňové křižovatky,
• okružní křižovatky,
• světelně řízené křižovatky a
• mimoúrovňové křižovatky.

Cílem článku je informovat o závěrech výzkumných projektů, které se věnovaly problematice kapacity okružních křižovatek a představit základní kapacitní možnosti jednotlivých typů okružních křižovatek.

Na okružní křižovatce jsou všechny dopravní proudy sloučeny do okružního pásu, na kterém mají vozidla přednost v jízdě. Díky poměrně malému poloměru okružního pásu dochází k výraznému zpomalení rychlosti při průjezdu křižovatkou. Další výhodou okružní křižovatky je zjednodušení všech manévrů v křižovatce pouze na pravé odbočení z vedlejší, čímž zcela odpadá nebezpečné křížení nadřazených proudů (viz obrázek 1). Kromě nezpochybnitelného zvýšení kapacity křižovatky dochází při jejím správném stavebním provedení i k zachování poměrně vysoké úrovně bezpečnosti provozu.

V zahraničí bývá dělení okružních křižovatek rozličné a většinou odpovídá historickému vývoji stavby těchto druhů křižovatek v konkrétní zemi (viz např. [5],[9],[12]). V ČR rozdělujeme okružní křižovatky na tyto typy:

• okružní křižovatka s jedním pruhem na okruhu,
• okružní křižovatka se dvěma (nebo více) pruhy na okruhu,
• spirálovitá okružní křižovatka,
• miniokružní křižovatka.

Obrázek 1: Zjednodušené schéma provozu na okružní křižovatce.	Obrázek 2: Okružní křižovatka s jedním pruhem na okruhu - Sokolov.	Obrázek 3: Okružní křižovatka se dvěma pruhy na okruhu - Mladá Boleslav.
Obrázek 4: Spirálovitá okružní křižovatka - Sassenheim, Nizozemsko.	Obrázek 5: Miniokružní křižovatka - Harsewinkel, Německo.

Okružní křižovatky mohou být ve velmi specifických případech řízeny i světlenou signalizací.

Okružní křižovatka s jedním pruhem na okruhu dokáže převzít obvykle 2 000 až 2 700 voz/h (cca 34 000 voz/den), jako součet intenzit na všech vjezdech do křižovatky. Skutečné hodnoty kapacitních možností závisí na rozdělení intenzit dopravy do jednotlivých dopravních proudů, skladbě dopravního proudu a geometrickém uspořádání křižovatky. Další zvyšování kapacity je možné například vybudováním spojovací větve (by-passu) pro pravé odbočení nebo zvyšováním počtu pruhů na okružním pásu. To s sebou ovšem přináší vznik dalších kolizních ploch a může vést ke zvyšování nehodovosti. K významnému zvýšení kapacity okružní křižovatky přispívá i spirálovité uspořádání okružního pásu.

2. Teorie kapacity vjezdu, historický přehled

Všechny světové výpočtové metody kapacity vjezdu do okružní křižovatky vycházejí z teorie výpočtu kapacity neřízené úrovňové křižovatky (viz např. [26]). Okružní křižovatku je totiž možno chápat jako soustavu stykových neřízených křižovatek s jednosměrným provozem.

Teorie výpočtu kapacity neřízených křižovatek je v základu založena na dvou rozdílných přístupech:

• empirické vztahy stanovené regresní analýzou - jsou založeny na měření (intenzit) v konkrétní situaci v době, kdy dochází k vyčerpání kapacity křižovatky a stanovení kapacity na vjezdu pomocí regresní analýzy (intenzit dopravy na vjezdu v závislosti na intenzitě dopravy na okruhu). Je nepřenosná do podmínek odlišných od měření a při praktickém využití neumožňuje projektantovi teoreticky pochopit dopravní chování vozidel na okružní křižovatce.
• teorie časových odstupů - jedná se o model, ve kterém kapacita vjezdu závisí na hodnotách t_g (kritický časový odstup), t_f (následný časový odstup) a na teoretickém rozdělení časových odstupů v jízdním proudu. S rozvojem možností výpočetní techniky a jejím rozšířením se začíná tato metoda více prosazovat. Je možno ji uplatnit jednotně pro všechny druhy okružních křižovatek, je snadno vysvětlitelná (viz dále) a stanovení kapacity každého vjezdu je jednoznačné.

Na neřízené křižovatce, tj. i na křižovatce okružní, se musí řidič v podřazeném jízdním proudu rozhodnout, kdy může bezpečně vjet do prostoru křižovatky. K tomu musí odhadnout vzdálenost a rychlost jízdy ostatních vozidel, zohlednit dynamické vlastnosti svého vozidla a místní podmínky. Na základě toho se rozhoduje, zda mezeru mezi vozidly v nadřazeném jízdním proudu přijme nebo odmítne. Posuzuje se každý vjezd do okružní křižovatky zvlášť.

Největší pozornost kapacitě křižovatek tradičně věnují výzkumná pracoviště v Německu pod vedením profesora Brilona z RU Bochum, jejich metodiky bývají nejčastěji v zahraničí přebírány.

První metoda pro výpočet kapacity okružní křižovatky vyšla z výzkumného projektu Stuwe (1992) [36]. Byla ještě vytvořena metodou regresní analýzy (exponenciální) a zohledňovala kromě počtu pruhů na okruhu a na vjezdu i vnější průměr okružní křižovatky, počet ramen křižovatky a vzdálenost mezi výjezdem a vjezdem. Její platnost však byla vymezena běžnými rozměry okružních křižovatek. Zjednodušení výpočtu přinesla lineární regresní metoda autorů Brilon, Bondzio (1996), ve které kapacita vjezdu závisí pouze na počtu pruhů na okruhu a vjezdu.

V současné době je v Německu pro výpočet kapacity oficiálně využívána metoda teorie kritických časových odstupů. Pro účely německé příručky HBS (2001) [30] ji v týmu na RU Bochum vytvořil Wu (1997). Kapacity vjezdu podle této metody závisí pouze na počtu jízdních pruhů na vjezdu a na okruhu, jelikož hodnoty t_g, t_f a t_min se do příslušného vzorce zadávají jako konstanty. Je definována základní kapacita výjezdu i vliv přecházejících chodců na kapacitu vjezdu.

V roce 2008 přišli autoři Brilon, Wu s upřesněním metody v článku [3], kde byla rozpracována i metoda pro miniokružní křižovatky. V případě jednopruhových okružních křižovatek se hodnoty t_g, t_f a t_min stanovují již v závislosti na vnějším průměru okružní křižovatky. Další upřesnění vzorců pro stanovení hodnot t_g, t_f a t_min publikoval profesor Brilon v rámci článku [5].

V Česku byly využívány výše zmiňované metody profesora Brilona nebo metoda švýcarského profesora Bovyho z ETH Lausanne (1991) [32] vyplývající z regresních analýz. Po vydání TP 135 [25] v roce 2000 se výpočet kapacity okružních křižovatek řídil podle metodiky zde uvedené. Pro okružní křižovatky s vnějším průměrem do 50 m byla jako závazná pro české podmínky převzata metoda profesora Bovyho ve zjednodušené podobě. Definované metody pro vícepruhové okružní křižovatky se v TP135 [25] již od metod profesora Bovyho odlišovaly a pro stanovení kapacity vícepruhové okružní křižovatky zohledňovaly i délku zařazovacího úseku.

V roce 2011 byly pro účely posuzování kapacity okružních křižovatek schváleny TP234 [27], které obsahují metodiku využívající teorii časových odstupů, ve které jsou aplikovány hodnoty kritických a následných časových odstupů zjištěných na okružních křižovatkách v ČR v rámci výzkumných projektů prováděných v letech 2005 až 2009.

3. Kapacita vjezdu okružní křižovatky s jedním a dvěma pruhy na okruhu

Výzkumu kapacity vjezdu do okružních křižovatek s jedním a dvěma pruhy na okruhu se věnoval výzkumný projekt 1F52I/063/120 „Aktualizace výpočtových modelů pro stanovení kapacity okružních křižovatek“ [21], který řešila firma EDIP s.r.o. v letech 2005-2008 v rámci programu výzkumu Ministerstva dopravy ČR

V rámci výzkumného projektu byly provedeny dopravní průzkumy na souboru okružních křižovatek:

• 6 okružních křižovatek s jedním pruhem na okruhu,
• 2 okružní křižovatky se dvěma pruhy na okruhu.

3.1 Měření

Výsledky měření (dopravních průzkumů) měly podat komplexní informace o dopravním chování na konkrétní okružní křižovatce a měly být dostatečným podkladem pro následnou analýzu. Cílem průzkumů bylo získat hodnoty těchto veličin:

• Intenzity dopravy v rozlišení podle směrů jízdy a podle druhu vozidel
• Časy průjezdu vozidla křižovatkou v daném místě (v průsečíku jízdní dráhy sledovaných jízdních proudů) a informace o tom, zda v podřazeném proudu (na vjezdu) čeká vozidlo či ne.
• Střední doba zdržení t_w.
• Informace o tom, zda provoz na okružní křižovatce při průjezdu sledovaného vozidla byl nějakým způsobem ovlivněn.

Okružní křižovatky vhodné pro průzkum byly vybírány z databáze křižovatek tzv. „širšího výběru“. Na základě závěrů projednání s odbornou veřejností nebylo upřednostňováno hledisko územního rozptýlení po území ČR. Jedním z hlavních kritérií výběru okružní křižovatky vhodné pro průzkum byla podmínka, že daná křižovatka by se měla v době měření pohybovat na hranici vyčerpané kapacity, tj. měla by se na křižovatce tvořit fronta čekajících vozidel. Priorita byla kladena na zastoupení typických křižovatek v celém souboru.

Časový rozsah průzkumů byl stanoven na 120 minut ve špičkových hodinách. Na základě zkušeností s průzkumy na neřízených křižovatkách (viz [20]) bylo rozhodnuto, že nejvhodnější metodou průzkumu je natáčení křižovatek digitální videokamerou se stativem s časovou přesností 0,04 s kombinovaný s následným ručně-počítačovým vyhodnocením videozáznamu. To umožňuje oproti ručnímu záznamu vyhodnocování ve vhodném čase, bez nutnosti sledovat provoz přímo u komunikace, vyšší bezpečnost práce a zejména větší přesnost měření a možnost následného ověřování získaných údajů.

Pro vyhodnocování křižovatkových pohybů je výhodnější natáčení z výšky cca 6 m nad úrovní křižovatky případně výše. Pro natáčení bylo proto využíváno okolních staveb a vyvýšených míst u křižovatky. Ve čtyřech případech byla použita mobilní vysokozdvižná plošina.

Všechny vybrané okružní křižovatky jsou umístěné v intravilánu. Přehled obsahuje tabulka 1.

Poř. číslo	Místo	Název křižovatky	Den průzkumu	Datum průzkumu	Počet ramen	Počet pruhů na okruhu	Počet pruhů na vjezdech	Bypass A/N	Vnější průměr křiž. [m]
1	Česká Lípa	II/262 (U Ploučnice) x MK (Pivovarská)	pátek	8.9.2006	4	1	1	N	36,0
2	Cheb	II/214 (Ašská) x II/606 (Pražská) x II/606 (Evropská)	čtvrtek	1.6.2006	3	1	1	N	36,0
3	Karlovy Vary	Most 1.máje, MK (Horova) x MK (Vítězná)	pátek	13.10.2006	5	2	1	A	56,0
4	Liberec	MK (M. Horákové) x MK (Lipová) x MK (Na Bídě)	pátek pátek	31.3.2006 9.6.2006	5	1	1	N	34,0
5	Mladá Boleslav	I/38 (Průmyslová) x MK (V. Klementa)	středa	13.9.2006	5	2	1/2	N	70,0
6	Náchod	I/33 (Pražská) x III/28526 (B. Němcové)	středa	20.9.2006	4	1	1	N	30,5
7	Praha	II/603 (Vídeňská) x MK (Kunratická spojka)	úterý	26.9.2006	4	1	1	N	37,0
8	Sokolov	II/210 (K.H.Borovského) x III/2099 (Rokycanova)	čtvrtek	12.10.2006	4	1	1	N	40,0

Tabulka 1: Přehledná tabulka sledovaných okružních křižovatek (2006)

Pro účely vyhodnocování obrazu byl vyvinut vlastní vyhodnocovací software, splňující požadavky na vyhodnocování intenzit jednotlivých dopravních proudů a kritických a následných časových odstupů. Data byla vyhodnocována po jednotlivých vozidlech, včetně přesného času průjezdu, což umožnilo v rámci následující analýzy volbu libovolného intervalu měření intenzit (minutové, hodinové apod.)

Pro porovnání výsledků obou metod posuzování kapacity byla získaná data vyhodnocována:

• metodami regresní analýzy i
• metodami využívajícími teorii časových odstupů.

3.2 Statistická analýza dat - regresní analýza

Pro potřeby regresní analýzy byly vyhodnoceny minutové intenzity dopravy na vjezdu, výjezdu a okruhu v době průzkumu. Ty byly následně přenásobeny na intenzity hodinové. Každé rameno okružní křižovatky se vyhodnocovalo samostatně.

Využití takto krátkých intervalů nám, i přes větší nepřesnost měření, umožnilo vybrat pouze data z intervalů pohybujících se na hranici kapacity.

V následujících grafech (obr. 6 až 11) jsou jako příklad provedené analýzy zobrazeny přepočtené jednominutové intenzity, ve kterých docházelo na daném vjezdu k vyčerpání kapacity. Kritérium vyčerpané kapacity bylo stanoveno takto: následující vozidlo na vjezdu musí dojet na místo prvního vozidla (na hranici křižovatky) v čase do 4 s za prvním vozidlem, které vjelo do okružní křižovatky. Byl-li čas delší, byl příjezd vozidel na vjezdu chápán pod hranicí kapacity (delší odstup mezi vozidly na příjezdu).

Metodou regresní analýzy byly pak těmito body prokládány různé typy křivek.

Výsledná hodnota regresní funkce byla porovnána s teoretickou křivkou podle dostupných metodik (v grafu použita v té době aktuální německá metoda podle [31]).

Výsledné regresní funkce ze všech šesti sledovaných okružních křižovatek s jedním pruhem na okruhu jsou souhrnně vždy za celou křižovatku zobrazeny v grafu na obr. 8. Z této základní analýzy vyplývá, že většina sledovaných okružních křižovatek se pohybuje pod hranicí teoretické kapacity uváděné v německé směrnici [31] a výrazně níž, než uváděly aktuálně platné TP135 [25]. Výjimku v souboru tvořila přetížená okružní křižovatka v Praze, kde se po dobu průzkumu tvořily mnoho set metrů dlouhé fronty na všech vjezdech (obr. 6).

Regresní analýza dat z dvoupruhových okružních křižovatek byla pro nedostatek dat na hranici kapacity provedena na půlminutových intervalech, navíc sloučeně pro všechny vjezdy do křižovatky (viz obr. 9 a 10). Velmi zajímavé porovnání se nám naskytlo na vjezdu do okružní křižovatky v Mladé Boleslavi. Zde došlo v průběhu projektu k rozšíření vjezdu z jednopruhového na dvoupruhový, což nám umožnilo provést měření ve stejné lokalitě za dvou odlišných geometrických podmínek (viz obr. 11).

V případě, že bychom pro českou metodiku zvolili metodu regresní analýzy, byli bychom v této fázi téměř hotovi. Naším cílem však bylo stanovit model použitelný na různé typy okružních křižovatek, jednotný a teoreticky vysvětlitelný. Model, který by nám umožnil jasně analyzovat vliv různých faktorů na kapacitu vjezdu do okružní křižovatky a tím osvětlit výše uváděné odlišnosti výsledků.

Pro tento účel byla vybrána metoda časových odstupů, kde je rozdílná hodnota kapacity závislá na hodnotách kritického a následného časového odstupu.

Obrázek 6: Regresní analýza kapacity vjezdů do okružní křižovatky s jedním pruhem na okruhu - Porovnání hodnot minutových intervalů na hranici kapacity s teoretickou kapacitou podle [31], Praha - Vídeňská x Kunratická spojka.	Obrázek 7: Regresní analýza kapacity vjezdů do okružní křižovatky s jedním pruhem na okruhu - Porovnání hodnot minutových intervalů na hranici kapacity s teoretickou kapacitou podle [31], Cheb - Ašská x Pražská x Evropská.	Obrázek 8: Regresní analýza kapacity vjezdů do okružní křižovatky s jedním pruhem na okruhu - Porovnání zjištěných lineárních regresních křivek hranice kapacity na všech 6 měřených okružních křižovatkách s teoretickou kapacitou podle [31]
Obrázek 9: Regresní analýza kapacity vjezdů do okružní křižovatky se dvěma pruhy na okruhu a jedním pruhem na vjezdu - Porovnání hodnot půlminutových intervalů na hranici kapacity s teoretickou kapacitou podle [30], Mladá Boleslav - Průmyslová x V.Klementa, Karlovy Vary - Horova x Vítězná.	Obrázek 10: Regresní analýza kapacity vjezdů do okružní křižovatky se dvěma pruhy na okruhu a dvěma pruhy na vjezdu - Porovnání hodnot půlminutových intervalů na hranici kapacity s teoretickou kapacitou podle [30], Mladá Boleslav - Průmyslová x V.Klementa	Obrázek 11: Regresní analýza kapacity vjezdů do okružní křižovatky se dvěma pruhy na okruhu - Porovnání hodnot půlminutových intervalů na hranici kapacity s teoretickou kapacitou podle [30], Mladá Boleslav - Průmyslová x V.Klementa, vjezd od silnice R10 (2006, 2008).

3.3 Model kapacity podle časových odstupů

Model kapacity vjezdu do okružní křižovatky podle teorie časových odstupů využívá pro všechny druhy okružních křižovatek vzorce (1), který vychází z teorie kritických a následných časových odstupů a který upravil Wu (1997) pro účely německé HBS [30]. Vzorec definuje kapacitu vjezdu do okružní křižovatky takto:

, (1)
kde
C_i je kapacita vjezdu [pvoz/h],
I_k intenzita dopravy na okruhu [pvoz/h],
n_k počet jízdních pruhů na okruhu [-],
n_i,koef koeficient zohledňující počet jízdních pruhů na vjezdu [-],
t_g kritický časový odstup [s],
t_f následný časový odstup [s],
Δ minimální časový odstup mezi vozidly jedoucími na okruhu za sebou [s].

Výhodou metody je, že se jedná o model, který lze uplatnit pro všechny druhy okružních křižovatek (jednopruhové, dvoupruhové, spirálovité, miniokružní). Díky aplikaci hodnot kritických a následných časových odstupů je model i dobře interpretovatelný, stanovení kapacity každého vjezdu je jednoznačné. Shodný model je navíc využit i pro výpočet kapacity úrovňových neřízených křižovatek.

V rámci výzkumného projektu jsme zjišťovali hodnoty kritických časových odstupů t_g a následných časových odstupů tf pro české prostředí.

3.4 Stanovení hodnot kritického a následného časového odstupu

Kritický časový odstup (pro konkrétního řidiče) je nejmenší časový odstup mezi dvěma vozidly v nadřazeném dopravním proudu (na okruhu), který je daný řidič v podřazeném dopravním proudu (na vjezdu) ochoten přijmout k zařazení do nadřazeného dopravního proudu (do okruhu) v daných vnějších podmínkách (viz obr. 1). Kritický časový odstup (t_g) (pro konkrétní křižovatku) je hypotetická střední hodnota kritických časových odstupů všech řidičů na dané křižovatce v daných vnějších podmínkách.

Ke stanovení hodnot kritického časového odstupu byla využita metoda matematické statistiky - metoda maximální věrohodnosti. Této otázce se podrobně věnoval článek [7].

Následný časový odstup (t_f) je střední hodnota časových odstupů mezi dvěma následujícími vozidly podřazeného dopravního proudu (na vjezdu), které se nacházejí ve frontě za sebou a zařazují se do jedné časové mezery (odstupu) v nadřazeném dopravním proudu (na okruhu).

Hodnota byla vypočtena jako aritmetický průměr naměřených odstupů.

Základní hodnoty kritických a následných časových odstupů byly stanoveny pro osobní vozidla a dodávky (zjednodušeně považována za jednotková vozidla, resp. vozidla v hodnotě 1,0 pvoz).

Přehledná tabulka zjištěných hodnot kritického a následného časového odstupu pro jednotlivé vjezdy na sledovaných okružních křižovatkách je obsahem tabulek 2 a 3. Pro zajímavost dodávám, že hodnoty uváděné v konstantní podobě v německé HBS [30] pro jednopruhové okružní křižovatky jsou t_g = 4,1 s a t_f = 2,9 s.

	průměr	minimum	maximum	směrodatná odchylka
kritický časový odstup tg	4,10	3,25	4,85	0,40
následný časový odstup tf	2,88	2,46	3,39	0,28

Tabulka 2: Přehled zjištěných hodnot kritických a následných časových odstupů - okružní křižovatky s jedním pruhem na okruhu

	průměr	minimum	maximum	směrodatná odchylka
kritický časový odstup tg	3,69	3,33	4,14	0,22
následný časový odstup tf	2,61	2,34	2,81	0,17

Tabulka 3: Přehled zjištěných hodnot kritických a následných časových odstupů - okružní křižovatky se dvěma pruhy na okruhu

3.5 Analýza vlivu faktorů na kapacitu okružní křižovatky

Pro vysvětlení rozptylu hodnot kritických a následných časových odstupů byla provedena analýza vlivu různých faktorů na hodnoty t_g a t_f.

Na základě rešerše podkladů a závěrů jednání s odbornou veřejností bylo navrženo prověřit vliv celkem 27 faktorů na hodnotu kritického časového odstupu. Mezi faktory byly zařazeny všechny vlivy vstupující do výpočtu podle dostupných světových metod. Závěry provedené statistické analýzy jsou shrnuty v tabulce 4. V tabulce je hodnota koeficientu determinace (pro faktory, kde byla závislost hledána pomocí lineární regrese) a tzv. „p-hodnota“ vyjadřující míru, s kterou daný faktor vysvětluje rozptyl hodnot t_g. Koeficient determinace udává „sílu“ lineární závislosti mezi veličinami X a Y a udává, jakou část variability závislé veličiny Y se podařilo vysvětlit variabilitou nezávislé veličiny X. Nabývá hodnot od 0 do 1. Pokud je jeho hodnota blízká jedné, veličiny na sobě závisí lineárně. P-hodnota udává pravděpodobnost, že neexistuje lineární závislost mezi veličinami X a Y. Pokud je p-hodnota menší než 0,1 (hladina významnosti), zamítáme hypotézu , že mezi veličinami X a Y neexistuje lineární závislost na hladině významnosti 0,1.

zpět na články

nahoru

• O časopise
• Archiv čísel
• Rejstřík
• Články
• Prodej publikací
• Kontakt